項	係数
	1
定数項

n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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各項の係数の求め方（一例）

1. の係数は、１である。
2. の係数は
   
3. の係数
   より、
   
4. の係数
   ･･･①
   より、
   
   これを①に代入すると、
   
   よって、
   
5. の係数
   ･･･①
   より、
   ･･･②
   より、
   

   ･･･③

   に

   と②を代入

   ･･･④

   ②～④を①に代入
   
   
   

   このような方法では、次のの係数を求めるのは大変である。 今までの計算結果より、一般に、 の係数は、 の形 の係数は、 の形 となることが帰納的に予測できる。ただし、 はの次式である。

6. の係数は、
   

   とおける。

   	･･･①
   	･･･②
   	･･･③

   分母の最小公倍数が5760であるから、と置いた。
   ①～③の連立３元１次方程式を解くと、
   
   
   ここで、と置くと、
   
   ∴　の係数は、
   
7. の係数は、
   

   とおける。

   	･･･①
   	･･･②
   	･･･③
   	･･･④
   	･･･⑤
   	･･･⑥

   分母の最小公倍数が362880であるから、と置いた。
   ①～⑥の連立６元１次方程式を解くと、
   
   
   ここで、と置くと、
   
   ∴　の係数は、
   
8. の係数は、
   

   とおける。

   	･･･①
   	･･･②
   	･･･③
   	･･･④
   	･･･⑤

   分母の最小公倍数が725760であるから、と置いた。
   ①～⑤の連立５元１次方程式を解くと、
   
   
   ここで、と置くと、
   
   ∴　の係数は、
   
9. 定数項は、である。