■三角形の2辺と内接円に接する円の半径
の内接円の半径を
，
と内接円に接する円の半径を
とおくとき，
である。（ただし，
）
【証明】右図のように，内接円の中心を
，
との接点を
とする。
と内接円に接する円の中心を
，
との接点を
とする。
また，
から
に下ろした垂線の足を
とする。
において
であるから
∴
ここで，
であるから
よって
【終証】（2009.12.15 改訂）
＜例＞
の内接円と
に接する円の半径を求めよ。
ただし，
とする。
（解）
…（答）
（2009.11.24）
【補足】
の内接円の半径を
，
の延長線と内接円に接する円の半径を
とおくとき，
である。（ただし，
）
（2009.11.28）
）
）
