■円の伸開線（circle involute）
円に巻き付けられた線の端が，はじめ点にあったものとして解いていくとき，
その端点の座標はを媒介変数として，

となる。

【証明】

図でとおくと，点の座標はである。
図のように点から軸に垂線を引き，点からに垂線を引く。
このとき，であるから
よって，点の座標は，
点の座標は，となる。
【終証】
下図は， のとき

（2009.11.29）

（2009.12.01）